Koristni nasveti

Kako izračunati povprečno vrednost

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Kako izračunati povprečno vrednost
  • Kako izračunati povprečno število zaposlenih
  • Kako najti geometrijsko sredino
  • Znanje matematike.
  • kako izračunati povprečje
  • Poiščite aritmetično sredino vseh celih števil od 1 do 1000
  • [Turbo Pascal] Iskanje geometrijske srednje vrednosti

Nasvet 4: Kako izračunati povprečno vrednost

  • Učbeniki iz višje matematike, teorije verjetnosti, statistike

  • tehtano povprečje

5. nasvet: Kako najti povprečje

  • kalkulator

Aritmetična sredina je najpreprostejša in najpogosteje uporabljena vrednost. Formula za njegovo iskanje je naslednja:

Kjer je x vrednost sama, in n skupno število vrednosti vrednosti.

Obstajajo primeri, ko je za reševanje težave napačna aritmetična sredina napačna, potem se uporabijo druge povprečne vrednosti.

Za določitev povprečnih relativnih sprememb se v nasprotju z aritmetično srednjo vrednostjo uporablja geometrijska sredina. Geometrijska sredina je natančnejši rezultat povprečenja pri težavah izračuna vrednosti enakovredno oddaljenosti X tako od najmanjših kot največjih vrednosti populacije.

Formula je:

Kvadratna srednja vrednost se uporablja v primerih, ko so vrednosti prebivalstva lahko tako pozitivne kot negativne. Uporablja se za izračun povprečnih odstopanj in merjenje nihanja vrednosti X.

Zabavna matematika. Povprečna vrednost

V matematiki je aritmetična sredina števil (ali preprosto povprečna) vsota vseh števil v danem nizu, deljeno z njihovim številom. To je najbolj posplošen in najbolj razširjen koncept srednje velikosti. Kot ste že razumeli, morate za iskanje povprečne vrednosti sešteti vse dane številke in rezultat razdeliti na število izrazov.

Kaj je aritmetična sredina?

Poglejmo primer.

Primer 1. Podane so številke: 6, 7, 11. Treba je najti njihovo povprečno vrednost.

Najprej poiščite vsoto vseh teh števil.

Zdaj dobljeni znesek razdelimo na število izrazov. Ker imamo tri termine, jih delimo s tremi.

Zato je povprečje števil 6, 7 in 11 8. Zakaj ravno 8? Da, ker bo vsota 6, 7 in 11 enaka trem osmim. To je jasno vidno na ilustraciji.

Povprečna vrednost nekoliko spominja na "poravnavo" niza števil. Kot vidite, so kupi svinčnikov postali enaka raven.

Razmislite o še enem primeru za utrjevanje pridobljenega znanja.

Primer 2 Podane so številke: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Treba je poiskati njihovo povprečno aritmetično vrednost.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Razdelite jih po številu izrazov (v tem primeru - 15).

Zato je povprečna vrednost te serije števil 22.

Zdaj razmislite o negativnih številkah. Spomnimo se, kako jih povzemamo. Na primer, imate dve številki 1 in -4. Poiščite njihovo količino.

Če veste to, razmislite o še enem primeru.

Primer 3 Poiščite povprečno vrednost niza števil: 3, -7, 5, 13, -2.

Poiščite vsoto števil.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Ker je 5 pogojev, dobljeni znesek delimo s 5.

Zato je aritmetična sredina števil 3, -7, 5, 13, -2 2,4.

Dandanes je tehnološki napredek veliko bolj primeren za uporabo računalniških programov za iskanje povprečne vrednosti. Microsoft Office Excel je eden izmed njih. Iskanje povprečja v Excelu je hitro in enostavno. Poleg tega je ta program vključen v programski paket Microsoft Office. Razmislite o kratkem navodilu, kako najti povprečno aritmetično vrednost s tem programom.

Če želite izračunati povprečno vrednost niza števil, morate uporabiti funkcijo AVERAGE. Sintaksa te funkcije je:
= Povprečje (argument1, argument2,. Argument255)
kjer argument1, argument2 ,. argument255 je bodisi število bodisi sklicevanje na celice (celice so obsegi in matriki).

Da bi bilo bolj jasno, bomo preizkusili pridobljeno znanje.

  1. Številke 11, 12, 13, 14, 15, 16 vnesite v celice C1 - C6.
  2. Izberite celico C7 s klikom nanjo. V tej celici bomo prikazali povprečno vrednost.
  3. Kliknite na zavihek Formule.
  4. Izberite Več funkcij> Statistični, da odprete spustni seznam.
  5. Izberite AVERAGE. Po tem naj se odpre pogovorno okno.
  6. Izberite in povlecite celice C1 - C6, da določite obseg v pogovornem oknu.
  7. Potrdite svoja dejanja s tipko V redu.
  8. Če ste vse naredili pravilno, v celici C7 bi morali videti odgovor - 13.7. Ko kliknete na celico C7, se bo funkcija (= Povprečje (C1: C6)) prikazala v vrstici formule.

To funkcijo je zelo priročno uporabiti za knjigovodstvo, račune ali kadar morate le najti povprečno vrednost iz zelo dolge serije številk. Zato se pogosto uporablja v pisarnah in velikih podjetjih. To omogoča ohranjanje reda v evidencah in omogoča hiter izračun nečesa (na primer povprečni mesečni dohodek). Excel lahko uporabite tudi za iskanje povprečne vrednosti funkcije.

Aritmetična sredina

Aritmetična sredina (v matematiki in statistiki) množice števil - vsota vseh števil, deljena z njihovim številom. Gre za enega najpogostejših ukrepov osrednjega trenda.

Pitagorejci so ga (skupaj z geometrijsko in harmonično srednjo vrednostjo) predlagali.

Posebni primeri aritmetične sredine so povprečje (celotne populacije) in povprečje vzorca (vzorca).

Označite niz podatkov X = (x1, x2, …, xn), nato je povprečna vrednost vzorca ponavadi označena z vodoravno vrstico nad spremenljivko (x ¯ < displaystyle < bar >>, izrečeno "x s črto «).

Za označitev aritmetične srednje vrednosti celotne populacije se uporablja grška črka μ. Za naključno spremenljivko, za katero je določena povprečna vrednost, je μ verjetnostno povprečje ali matematično pričakovanje naključne spremenljivke. Če je nabor X je niz naključnih števil s povprečjem verjetnosti μ, potem za kateri koli vzorec xi iz tega niza μ = E <xi> obstaja matematično pričakovanje tega vzorca.

V praksi je razlika med μ in x ¯ < displaystyle < bar >> je, da je μ tipična spremenljivka, ker lahko čim prej vidite vzorec in ne celotne populacije. Torej, če je vzorec predstavljen naključno (v smislu teorije verjetnosti), potem je x ¯ < displaystyle < bar >> (vendar ne μ) lahko razlagamo kot naključno spremenljivko, ki ima v vzorcu porazdelitev verjetnosti (verjetnostna porazdelitev srednje vrednosti).

Obe vrednosti se izračunata na enak način:

Če X Je naključna spremenljivka, potem matematično pričakovanje X lahko štejemo za aritmetično srednjo vrednost pri večkratnih meritvah X. To je manifestacija zakona velikega števila. Zato se povprečna vrednost vzorca uporablja za oceno neznanih matematičnih pričakovanj.

V osnovni algebri je dokazano, da povprečje n Številke + 1 so več kot povprečne n številke, če in samo, če je novo število večje od starega povprečja, manj, če in samo, če je novo število manjše od povprečja, in se ne spremeni, če in samo, če je novo število enako povprečju. Več kot n, manjša je razlika med novim in starim povprečjem.

Upoštevajte, da obstaja več drugih "povprečnih" vrednosti, vključno s povprečjem moči moči, Kolmogorovim povprečjem, harmonično srednjo, aritmetično-geometrijsko srednjo vrednostjo in različnimi tehtanimi povprečnimi vrednostmi (na primer aritmetično povprečno tehtano, geometrijsko srednje tehtano, harmonično tehtano povprečje).

  • Za tri številke jih morate dodati in razdeliti na 3:
x 1 + x 2 + x 3 3. < displaystyle < frac + x_ <2> + x_ <3>> <3>>.>
  • Za štiri številke jih dodajte in razdelite s 4:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4. < displaystyle < frac + x_ <2> + x_ <3> + x_44> <4>>.>

Ali preprosto 5 + 5 = 10, 10: 2. Ker smo dodali 2 številki, kar pomeni, koliko številk dodamo, jih delimo s toliko.

Pomanjkanje robustnosti

Čeprav se aritmetična sredina pogosto uporablja kot povprečje ali osrednji trend, ta koncept ne velja za robustne statistike, kar pomeni, da na aritmetično sredino močno vplivajo "velika odstopanja." Omeniti velja, da aritmetično povprečje za porazdelitve z velikim koeficientom asimetrije morda ne ustreza pojmu "povprečje", povprečne vrednosti iz robustne statistike (na primer srednja) pa lahko bolje opišejo osrednji trend.

Klasičen primer je izračun povprečnega dohodka. Aritmetična sredina se lahko napačno razlaga kot mediana, zaradi česar je mogoče sklepati, da je več ljudi z velikimi dohodki kot dejansko. "Povprečni" dohodek se razlaga tako, da so dohodki večine ljudi blizu tega števila. Ta "povprečni" (v smislu aritmetične srednje vrednosti) dohodka je višji od dohodka večine ljudi, saj visok dohodek z velikim odstopanjem od povprečja močno nagiba aritmetično srednjo vrednost (v nasprotju s tem srednji srednji dohodek "upira" takšnemu nagibu). Vendar ta "povprečni" dohodek ne pove nič o številu ljudi, ki so blizu povprečnega dohodka (in ne pove nič o številu ljudi v bližini modalnega dohodka). Kljub temu, če neresno navajate pojma "srednja" in "večina ljudi", lahko sklepamo napačno, da ima večina ljudi višje dohodke, kot dejansko so. Na primer, poročilo o "povprečnem" neto dohodku v Medini v Washingtonu, izračunano kot aritmetično povprečje vseh letnih čistih dohodkov prebivalcev, bo zaradi Billa Gatesa dobilo presenetljivo veliko število. Razmislite o vzorcu (1, 2, 2, 2, 3, 9). Aritmetično povprečje je 3,17, pet od šestih pa je pod tem povprečjem.

Zložljive obresti

Če številke pomnožitipa ne seštevati, morate uporabiti geometrijsko sredino, ne aritmetično srednjo vrednost. Najpogosteje se ta incident zgodi pri izračunu donosnosti naložb v finance.

Na primer, če so se zaloge v prvem letu zmanjšale za 10%, v drugem letu pa za 30%, potem je »povprečno« povečanje v teh dveh letih napačno izračunati kot aritmetično povprečje (−10% + 30%) / 2 = 10%, pravilno povprečna vrednost v tem primeru je podana s skupno letno stopnjo rasti, pri kateri letna rast znaša le približno 8,16653826392% ≈ 8,2%.

Razlog za to je, da ima obresti vsakič novo izhodišče: 30% je 30% od nižje cene na začetku prvega leta, številka: če so delnice na začetku stale 30 dolarjev in padle za 10%, so v začetku drugega leta stale 27 dolarjev. Če je zaloga narasla za 30%, so konec drugega leta vredne 35,1 USD. Aritmetično povprečje te rasti je 10%, ker pa so se zaloge v dveh letih povečale za samo 5,1 USD, povprečna rast v višini 8,2% pomeni končni rezultat 35,1 USD:

[30 $ (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 USD (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 $. Če uporabimo aritmetično srednjo vrednost 10% na enak način, ne bomo dobili dejanske vrednosti: [30 $ (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $ 36,3].

Obrestne obresti ob koncu dveh let: 90% * 130% = 117%, torej skupno povečanje znaša 17%, povprečni letni odstotek sestavljenosti pa 117% ≈ 108,2% < displaystyle < sqrt <117 \% >> približno 108,2 \%> , torej povprečna letna rast 8,2%.

Navodila

Pri izračunu aritmetične srednje vrednosti spremenljivke, ki se ciklično spreminja (na primer faza ali kot), je treba biti pozoren. Na primer, povprečje števil 1 ° in 359 ° bi bilo 1 ∘ + 359 ∘ 2 = < displaystyle < frac <1 ^ < circ> +359 ^ < circ >> <2>> => 180 °. Ta številka je napačna iz dveh razlogov.

  • Prvič, kotni ukrepi so opredeljeni samo za območje od 0 ° do 360 ° (ali od 0 do 2π, če se meri v radianih). Tako lahko isti par številk zapišemo kot (1 ° in -1 °) ali kot (1 ° in 719 °). Povprečne vrednosti vsakega para se bodo razlikovale: 1 ∘ + (- 1 ∘) 2 = 0 ∘ < displaystyle < frac <1 ^ < circ> + (- 1 ^ < circ>)> <2>> = 0 ^ < circ >>, 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ < displaystyle < frac <1 ^ < circ> +719 ^ < circ >> <2>> = 360 ^ < circ >>.
  • Drugič, v tem primeru bo vrednost 0 ° (kar ustreza 360 °) geometrijsko boljša povprečna vrednost, saj številke odstopajo za 0 ° manj kot od katere koli druge vrednosti (vrednost 0 ° ima najmanjšo varianco). Primerjaj:
    • številka 1 ° odstopa od 0 ° za samo 1 °,
    • 1 ° odstopa od izračunanega povprečja 180 ° za 179 °.

Povprečna vrednost za ciklično spremenljivko, izračunana po zgornji formuli, se bo umetno premaknila glede na sedanje povprečje na sredino številčnega območja. Zaradi tega se povprečje izračuna na drug način, in sicer je število z najmanjšo razpršenostjo (sredinska točka) izbrano kot povprečno vrednost. Prav tako se namesto odštevanja uporablja modularna razdalja (t.i. obodna razdalja). Na primer, modularna razdalja med 1 ° in 359 ° je 2 °, ne 358 ° (na krogu med 359 ° in 360 ° == 0 ° - ena stopinja, med 0 ° in 1 ° - tudi 1 °, skupaj - 2 °).

Sorte

Ponderirana povprečna vrednost je v korelaciji z aritmetičnim povprečjem, obravnavanim na začetku članka. Vendar pa prva količina, kot že omenjeno, upošteva tudi težo vsake številke, uporabljene pri izračunih. Poleg tega obstajajo tudi tehtane povprečne geometrijske in harmonske vrednosti.

Obstaja še ena zanimiva različica v vrsticah številk. To je tehtano drseče povprečje. Na podlagi tega se izračunajo trendi. Tam se poleg samih vrednosti in njihove teže uporablja tudi periodičnost. In pri izračunu povprečne vrednosti v nekem trenutku se upoštevajo tudi vrednosti za prejšnja časovna obdobja.

Izračun vseh teh vrednosti ni tako zapleten, v praksi pa se običajno uporablja le običajna povprečna tehtana vrednost.

Metode izračuna

V dobi burne informatizacije tehtanega povprečja ni treba ročno izračunati. Kljub temu bo koristno poznati formulo za izračun, da boste lahko preverili in po potrebi prilagodili rezultate.

Najlažji način za upoštevanje izračuna je določen primer.

Plača (tisoč rubljev)Število delavcev (ljudi)
3220
3335
3414
406

Ugotoviti je treba, kakšna je povprečna plača v tem podjetju, ob upoštevanju števila delavcev, ki prejemajo določen dohodek.

Torej, izračun tehtane povprečne vrednosti se izvede po naslednji formuli:

Na primer, izračun bo tak:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Očitno pri ročnem izračunavanju tehtanega povprečja ni posebnih težav. Formula za izračun te vrednosti v eni najbolj priljubljenih aplikacij s formulami - Excel - izgleda kot funkcija SUMPRODUCT (niz številk, število uteži) / SUM (serija uteži).

Kako najti povprečno vrednost v excelu?

kako izračunati povprečno vrednost v excelu?

kako najti aritmetično srednjo v excelu?

Vladimir09854

Enostavno kot to. Če želite najti povprečno vrednost v excelu, potrebujete samo 3 celice. V prvo napišemo eno številko, v drugo - drugo. V tretji celici bomo udarili s formulo, ki nam bo dala povprečno vrednost med tema dvema števkama iz prve in druge celice. Če se številka 1 celice imenuje A1, številka celice 2 se imenuje B1, potem v celico s formulo morate to napisati:

Takšna formula izračuna aritmetično sredino dveh števil.

Če moramo izračunati aritmetično sredino na primer štirih števil, potem v formulo dodamo vse štiri celice s števili, jih izberemo z oklepaji in delimo s številom celic, in sicer na 4.

Za lepoto naših izračunov lahko izberete celice s črtami v obliki plošče.

V Excelu je tudi funkcija za določitev povprečne vrednosti, vendar uporabim metodo dedka in vnesem formulo, ki jo potrebujem. Tako sem prepričan, da bo Excel izračunal točno tako, kot potrebujem, in tam ne bo prišel do kakšnega zaokroževanja.

M3sergey

Zelo enostavno je, če so podatki že vneseni v celice. Če vas številka samo zanima, samo izberite želeni obseg / obsege, v spodnjem desnem kotu vrstice stanja pa bo prikazana vrednost vsote teh števil, njihovo aritmetično povprečje in njihovo število.

Izberete lahko prazno celico, kliknete na trikotnik (spustni seznam) "AutoSum" in tam izberete "Povprečno", po katerem se bo strinjal s predlaganim razponom za izračun ali pa izberite svojo.

Končno lahko formule uporabite neposredno - kliknite »Vstavi funkcijo« poleg vrstice formul in naslova celice. Funkcija AVERAGE je v kategoriji "Statistični" in kot argumente vzame številke in sklice na celice itd. Tam lahko izberete tudi bolj zapletene možnosti, na primer AVERAGE - izračun povprečja po pogojih.

Xarfax

Poiščite povprečno vrednost v excelu je precej enostavna naloga. Tukaj morate razumeti, ali želite uporabiti to povprečno vrednost v nekaterih formulah ali ne.

Če morate dobiti samo vrednost, potem samo izberite želeni obseg številk, po katerem bo excel samodejno izračunal povprečno vrednost - prikazana bo v vrstici stanja, naslov je "Povprečno".

V primeru, da želite rezultat uporabiti v formulah, lahko to storite:

1) Seštejte celice s funkcijo SUM in vse to razdelite s številom števil.

2) Bolj pravilna možnost je uporaba posebne funkcije, imenovane AVERAGE. Argumenti te funkcije so lahko številke, ki so določene zaporedno, ali obseg števil.

Vladimir Tikhonov

obkrožite vrednosti, ki bodo vključene v izračun, kliknite zavihek "Formule", tam na levi strani vidite "Autosum", zraven njega pa trikotnik, ki je usmerjen navzdol. kliknite ta trikotnik in izberite "Srednja". Voila, končano) na dnu stolpca boste videli povprečno vrednost :)

Ekaterina Mutalapova

Začnimo najprej in po vrstnem redu. Kaj pomeni?

Среднее значение - это значение, которое является средним арифметическим значением, т.е. вычисляется сложением набора чисел с последующим делением всей суммы чисел на их количество. Например, для чисел 2, 3, 6, 7, 2 будет 4 (сумму чисел 20 делим на их количество 5)

В таблице Excel лично мне, проще всего было пользоваться формулой =СРЗНАЧ. Za izračun povprečne vrednosti morate v tabelo vnesti podatke, v stolpec s podatki vpišite funkcijo = AVERAGE () in v oklepajih označite razpon števil v celicah, pri čemer označite stolpec s podatki. Po tem pritisnite ENTER ali pa levo kliknite katero koli celico. Rezultat je prikazan v celici pod stolpcem. Zdi se, da je opisano nerazložljivo, a v resnici - nekaj minut.

Pustolov 2000

Program Ecxel je raznolik, zato obstaja več možnosti, ki vam bodo omogočile poiskati povprečno vrednost:

Prva možnost. Samo seštejete vse celice in razdelite na njihovo število,

Druga možnost. Če želite uporabiti poseben ukaz, v zahtevano celico napišite formulo "= AVERAGE (in tukaj navedite obseg celic)",

Tretja možnost. Če izberete želeni obseg, upoštevajte, da je na spodnji strani prikazana tudi povprečna vrednost v teh celicah.

Tako obstaja veliko načinov, kako najti povprečno vrednost, le izbrati morate optimalno za vas in jo nenehno uporabljati.

Ludja

V Excelu s pomočjo funkcije AVERAGE lahko izračunate aritmetično srednjo vrednost enostavno. Če želite to narediti, vozite številne vrednosti. Pritisnite enako in izberite Statistika v kategorijah, med katerimi izberite funkcijo AVERAGE

Nato v oknu Funkcijski argumenti zabeležite vneseno območje izračuna, s pomočjo katerega dobimo povprečno vrednost. V našem primeru 12.25.

Tudi s pomočjo statističnih formul lahko izračunate aritmetično povprečno tehtano, kar velja za bolj natančno. Da ga izračunamo, potrebujemo vrednosti indikatorja in frekvenco.

Kako najti povprečno vrednost v Excelu?

Razmere so take. Na voljo je naslednja tabela:

Vrstico, zasenčene z rdečo, vsebujejo številčne vrednosti ocen za subjekte. V stolpcu "Povprečna ocena" je treba izračunati njihovo povprečno vrednost.
Težava je v tem: skupno število predmetov je 60–70, nekateri pa so na drugem listu.
Gledal sem v drugem dokumentu, povprečje je že izračunano, v celici pa je formula kot
= 'ime lista'! ​​| E12
vendar je bil odpuščen neki programer.
Povejte mi, prosim, kdo to razume.

Hektor

V funkcijski vrstici vstavite iz predlaganih funkcij "AVERAGE" in izberete, kam želite izračunati (B6: N6), na primer za Ivanov. Ne vem za sosednje liste, vendar je verjetno vsebovan v standardni pomoči za Windows

Povejte mi, kako izračunati povprečno vrednost v Wordu

Prosim, povejte mi, kako izračunati povprečno vrednost v Wordu. Namreč povprečna vrednost ocen, ne število ljudi, ki so prejeli ocene.

Julija Pavlova

Word lahko veliko naredi z makri. Pritisnite ALT + F11 in napišite program makra.
Poleg tega Insert-Object. Omogoča vam uporabo drugih programov, tudi Excela, za ustvarjanje lista s tabelo v dokumentu Word.
Toda v tem primeru morate v stolpec tabele vnesti svoje številke in v spodnjo celico istega stolpca vpisati povprečje, kajne?
Če želite to narediti, v spodnjo celico vstavite polje.
Vstavite polje. -Formula
Vsebina polja
[= POVPREČNO (VEDNO)]
vrne povprečje vsote zgornjih celic.
Če izberete polje in kliknete desni gumb miške, ga je mogoče posodobiti, če so se številke spremenile,
Oglejte si kodo ali vrednost polja, kodo spremenite neposredno v polju.
Če gre kaj slabo, izbrišite celotno polje v celici in ga znova ustvarite.
POVPREČNO pomeni povprečje, VEDNO pomeni približno, to je vrsto nad ležečimi celicami.
Sam vsega tega nisem vedel, a sem ga zlahka našel v HELP-u, seveda malo razmišljajoč.

Pomen koeficienta

Aritmetična sredina je osnovni kazalec za primerjavo podatkov in izračun sprejemljive vrednosti. Na primer, pločevinka piva določenega proizvajalca se prodaja v različnih trgovinah. Toda v eni trgovini stane 67 rubljev, v drugi - 70 rubljev, v tretji - 65 rubljev in v zadnji - 62 rubljev. Precej velik potek cen, zato bo kupca zanimala povprečna cena bank, tako da lahko pri nakupu blaga primerja svoje stroške. V povprečju ima pločevinka piva v mestu ceno:

Povprečna cena = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubljev.

Če poznate povprečno ceno, je enostavno določiti, kje je donosno kupiti blago in kje morate preplačati.

Aritmetična sredina se nenehno uporablja v statističnih izračunih v primerih, ko se analizira homogeni niz podatkov. V zgornjem primeru je to cena pločevinke piva iste blagovne znamke. Vendar ne moremo primerjati cene piva različnih proizvajalcev ali cene piva in limonade, saj bo v tem primeru širitev vrednosti večja, povprečna cena bo zamegljena in nezanesljiva, sam pomen izračunov pa bo izkrivljen karikirano »povprečno bolniško temperaturo«. Za izračun heterogenih nizov podatkov se uporabi aritmetično povprečje, ko vsaka vrednost prejme svoj lastni koeficient teže.

Aritmetični izračun povprečja

Formula za izračune je izjemno preprosta:

P = (a1 + a2 + ... an) / n,

kjer je an vrednost količine, n je skupno število vrednosti.

Za kaj se lahko uporabi ta indikator? Njegova prva in očitna uporaba je statistika. V skoraj vsaki statistični študiji se uporablja aritmetična sredina. To je lahko povprečna starost ob sklenitvi zakonske zveze v Rusiji, povprečna ocena dijaka v šoli ali povprečni stroški živil na dan. Kot že omenjeno, brez upoštevanja uteži lahko izračun povprečnih vrednosti ustvari čudne ali absurdne vrednosti.

Predsednik Ruske federacije je na primer podal izjavo, da je po statističnih podatkih povprečna plača Rusa 27.000 rubljev. Za večino prebivalcev Rusije se je ta raven plače zdela absurdna. Ni čudno, če na eni strani izračunamo dohodek oligarhov, vodje industrijskih podjetij, velikih bankirjev in plače učiteljev, čistilk in prodajalcev na drugi strani. Tudi povprečne plače na eni specialnosti, na primer računovodje, bodo imele velike razlike v Moskvi, Kostromi in Ekaterinburgu.

Kako izračunati povprečja za heterogene podatke

V primeru plač je pomembno upoštevati težo vsake vrednosti. To pomeni, da bi plače oligarhov in bankirjev zvišale na primer 0,00001, plače prodajalcev pa - 0,12. To so številke s stropa, vendar približno prikazujejo razširjenost oligarhov in prodajalcev v ruski družbi.

Tako je za izračun povprečnega povprečja ali povprečne vrednosti v heterogeni podatkovni matriki potrebno uporabiti aritmetično tehtano povprečje. V nasprotnem primeru boste v Rusiji prejeli povprečno plačo na ravni 27.000 rubljev. Če želite vedeti svoj povprečni rezultat iz matematike ali povprečno število zadetkov, ki jih je dosegel izbrani hokejist, potem je aritmetični kalkulator povprečja primeren za vas.

Naš program je preprost in priročen kalkulator za izračun aritmetične srednje vrednosti. Za izvedbo izračunov morate vnesti samo vrednosti parametrov.

Izračun povprečne ocene

Mnogi učitelji uporabljajo aritmetično srednjo metodo za določitev letne ocene predmeta. Predstavljajmo si, da je otrok v matematiki prejel naslednje četrtinske ocene: 3, 3, 5, 4. Kakšno letno oceno mu bo dal učitelj? Uporabili bomo kalkulator in izračunali aritmetično srednjo vrednost. Za začetek izberite ustrezno število polj in vnesite celice v prikazane celice:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Učitelj bo zaokrožil vrednost v korist učenca, učenec pa bo prejel solidne štiri v letu.

Izračun pojestih sladkarij

Ponazorimo nekaj nesmiselnosti aritmetične sredine. Predstavljajte si, da sta Maša in Vova imela 10 bonbonov. Maša je pojedla 8 sladkarij, Vova pa samo 2. Koliko sladkarij je povprečno pojedel vsak otrok? S kalkulatorjem je enostavno izračunati, da so v povprečju otroci pojedli po 5 bonbonov, kar je popolnoma neresnično in zdravo pamet. Ta primer kaže, da je za smiselne nabore podatkov pomembno upoštevati povprečno aritmetično vrednost.

Zaključek

Aritmetični izračun povprečja se pogosto uporablja na številnih znanstvenih področjih. Ta kazalnik je priljubljen ne le v statističnih izračunih, ampak tudi v fiziki, mehaniki, ekonomiji, medicini ali financah. Uporabite naše kalkulatorje kot pomočnik za reševanje težav z izračunom aritmetične srednje vrednosti.

Oglejte si video: Bo povprečna družina pri nepremičninskem davku res plačevala le 3 evre več? (September 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send