Kako sestaviti bisektor določenega kota? Gradbene naloge

Send

Naša izkušena ekipa urednikov in raziskovalcev je prispevala k temu članku in ga preizkusila za natančnost in popolnost.

Število virov, uporabljenih v tem članku: 7. Seznam virov boste našli na dnu strani.

Ekipa za upravljanje vsebine wikiHow skrbno spremlja delo urednikov, da zagotovi, da vsak članek ustreza našim visokim standardom kakovosti.

Kot lahko prepolovite na enak način kot odsek črte. Delite na pol - to pomeni, da nekaj delite na dva enaka dela. Obstajata dva načina razdelitve kota na polovico. Če želite izmeriti kot, lahko uporabite nosilec, če je. Lahko pa narišete bisektor z ravnilom in kompasom.

Gradbeni algoritem

Izvesti je treba naslednja dejanja:

Na zgornjem kotu nastavite iglo kompasa.

Kompas nastavite na poljuben polmer, orodje zasukajte tako, da lok, ki ga vleče, seka oba žarka, ki tvorita kot.

Označite točke presečišča loka s stranicami danega kota.

Iglo kompasa preuredite v eno od označenih točk, izberite poljuben polmer in znova zasučite kompas, tako da je lok, ki ga je narisal, zaprt znotraj vogala.

To storite tako, da kompas premaknete na točko, označeno na drugi strani vogala. Pomembno je ohraniti polmer, izbran v prejšnjem odstavku algoritma.

Označimo presečišče obeh lokov, ki sta bila narisana v prejšnjih dveh točkah.

Z vrha kota, ki vodi skozi to točko, narišite žarek.

Nastali žarek je želeni.

Odgovorili smo na zastavljeno vprašanje - kako sestaviti bisektor določenega kota.

Dokaz

Zdaj, ko smo ugotovili, kako sestaviti bisektor določenega kota, je vredno spomniti še eno definicijo bisektorja z uporabo izraza "geometrijsko mesto točk". Bisektor je geometrijska lega točk, ki sta enako oddaljeni od žarkov, ki tvorita kot.

Glede na konstrukcijo, izvedeno v odstavkih 4-6, točka, ki pripada konstruiranemu bisektorju, pripada tudi dvema krogoma enakega polmera, katerega središče je nameščeno na žarkih, ki tvorita kot na isti razdalji od vrha kota (v skladu s točkami 1-3 konstrukcije). Spustimo pravokotno od točke, navedene v točki 6, do žarkov, ki tvorijo kot. Dokažimo, da so dobljeni pravokotni trikotniki enaki, in ugotovimo, da so izpuščene pravokotne črte enake tudi kot ustrezni elementi trikotnikov. Tako je njihova splošna hipotenuza po definiciji bisektor kota. Kar je bilo potrebno dokazati.